Teoría Musical Griega: Las Obra Teóricas más Tardías

LA TEORÍA MUSICAL GRIEGA: LAS OBRAS TEÓRICAS MÁS TARDÍAS

Fernando Polo Barrales
Filología Clásica

En efecto, la diferencia que separa las grandes obras de los tratados que vendrán a continuación es su dependencia de algún modo de aquéllas. Este nuevo período en la tratadística griega ocupa un espacio de trescientos años, a excepción de la obra del Pseudo-Euclides, Sectio Canonis, que pertenece al siglo III a.C . La intención de estos tratados, en palabras de Zanoncelli, es “presentar los tópicos musicales básicos, en forma de breviario, libres de cualquier aspecto problemático, de dificultad crítica, objeto de la tratadística de la que derivan . Por su estilo es fáicl de memorizar, lo cual a menudo es indicio de un uso escolar (por ejemplo el tratado de Baquio, expuesto en forma de pregunta-respuesta). A menudo son de atrubución dudosa, pero como se trata de epítomes de doctrinas asentadas, el problema de la autoría pasa a un segundo plano.
Generalmente se consideran como eslabones entre el período clásico de la teoría musical y las obras posteriores dos tratados: la Sectio Canonis y la obra de Nicómaco. Ambos pertenecen a la vertiente pitagórico-platónica que enlaza con Teón de Esmirna, Yámbico o Arístides Quintiliano. La Sectio Canonis fue atribuida por Porfirio a Euclides (ca. 300 a.C.), pero entre los estudiosos modernos es de autoría discutida. Esta obra tiene como objeto situar al dominio de las notas en una entidad superior, la escala, en un e sfuerzo de especialización total, que garantice su validez absoluta fuera de la inestabilidad de las percepciones. Pero está lejos de la tradición platónica, porque no se ocupa de estudiar los efectos de la música en el alma. Por otra parte, trata, bajo una justificación física del sonido y su altura, los intervalos como razones numéricas. El resto de la obra son proposiciones en forma de teoremas matemáticos, demostrando los cálculos de las principales consonancias, polmizando con la teoría aristoxénica y finalmente dividiendo el “canon” según razones numéricas. Ahora bien, el punto de partido, como se ve, es un hecho físico, tanto la naturaleza física del sonido como el canon en sí; es por tanto un intento de sistematización de hechos físicos en el lenguaje de las matemáticas (que en muchas de sus proporciones recuerdan a Filolao).
En algunos manuscritos que contienen la Sectio Canonis, aparece atribuida, ya a Euclides, ya a nombre como Pappo, Zósimo o Cleónides, una Eisagoguè harmoniké que reúne elementos de la ciencia armónica tomados de Aristóxeno. Esta circunstancia hizo que la crítica considerase imposible una atribución al matemático Euclides. Su editor C. von Jan se decantó por la autoría de Cleónides basándose en una corrupción del nombre de Euclides. En cuanto a la datación, Westphal (1867, pág.73) lo hizo contemporáneo de Porfirio mientras Ruelle (1887, pág.10) lo sitúa en época de Plutarco, pero un dato fundamental es que Cleónides transmite los trece tónoi “de Aristóxeno” y no los quince de Alipio, cantidad en que por fin quedaron fijados. Pero Zanoncelli (1990 pág.74) ha encontrado ecos de Ptolomeo, por loque lo sitúa a fines del II y comienzos del III d.C.
El tratado en sí es un resumen de la teoría armónica de Aristóxeno, muy resumido; junto a la obra de Arístides Quintiliano son los mejores transmisores de los aspectos perdidos de la obra del músico peripatético. Se caracteriza por una ausencia de interés especulativo y sobre todo por el afán de lograr una claridad expositiva, que le hace alejarse de cualquier punto polémico o de comparaciones con argumentos de otras escuelas que pudieran cuestionar los principios asumidos. Los temas, pues, son los propios de la obra aristoxénica (aunqeu hay elemntos de Arístides Quintiliano en le tratamiento de la melopeya): definiciones de los elementos de la armonía (sonidos, intervalos, consonancias, géneros, sistemas, modulación y melopeya) con los habituales subdivisiones que aparecen en estos tratados tardíos. Cleónides es, junto a Aristóxeno, la principal fuente de los Anónimos de Bellermann.
Nicómaco de Gerasa vivió, al parecer, en el siglo II d.C. y es conodico por su obra matemática. Su Harmonikòn Egcheirídion , que llegó a influir en Boecio, es exactamente una “introducción” a la armonía. Refleja un conjunto de ideas pitagóricas o platónicas sobre la naturaleza del número y las leyes de proporción y simetría (cosmos/caos, limitado/ilimitado); hay autores que han visto la obra como un trabajo de propaganda de la cosmovisión pitagórica, pero no hay que perder de vista que la obra es producto de una época que ha agotado la racionalidad para “disolver al final en tendencias místicas” (Zanoncelli, 1990, pág.13). Es significativo que mantenga una reverencia hacia el maestro Pitágoras a la vez que aluda a tópicos aristoxénicos “corrigiéndolos” en términos pitagóricos . Sus temas principales son, por el orden en que aperecen, el moviemiento continuo o interválico de la voz (de raigambre aristoxénica), los intervalos que hay entre los planetas (una música de la que procede la que el hombre conoce), un estudio de las causas del sonido y la altura, y un estudio de las escalas de ocho notas que él atribuye a Pitágoras, así como de siete notas, por medio de razones numéricas. En el análisis de la doble octava, con el que termina su estudio de la armonía, figura una terminología aristoxénica en el nombre de las notas y tetracordios pero un procedimiento pitagórico (la división del canon).
Para Nicómaco, como buen matemático, el número es la vía para entender la realidad . En este caso se interesa por la relación entre número y sonido y las leyes intrínsecas a la serie de sonidos, siendo la música, en tanto que percepción, ciencia por “accidens”. Esto trae como consecuencia que tampoco Nicómaco aborde el estudio de los éthe quye ya en época de Arístides Quintiliano habían devenido en un “repertorio de efectos” . Para Nicómaco, la música es una actividad puramente intelectual y los éthe tendrían en todo caso una función catártica pero en el sentido pitagórico de purificación mental previa a la meditación.
Contemporáneo, al parece, del emperador Constantino, es el tratado titulado Eisagoguè téchne musikés, de Baquio el Viejo . Para el editor, se trata de dos exposiciones distintas de argumentos musicales, en forma didascálica, reducidos a nociones simples, fáciles de memorizar. Su forma es, para ello, la de pregunta-respuesta. Por otra parte, hay un desorden expositivo que revela que se trata de una obra destinada para lecciones, una especie de “apuntes”, pero tan elementales que ni siquiera suponen una propedéutica a la filosofía.
El texto contiene los tópicos aristoxénicos, con algunas consideraciones de Ptolomeo: definiciones de sonido, de sistema, de intervalo, enumeración de consonancias, las diferentes especies de éstas, tetracordios, los tónoi, la melopeya son las principales cuestiones que define entre otros muchos conceptos tomados de la tratadística. Quizá revele ya una cierta adecuación de la teoría musical a los usos estéticos de la época porque no se refiere a los distintos géne del tretacordio . Según Jan, aparte de Aristóxeno, su fuente principal es Trasilo (apud Porfirio, Comm. Harm. 1.5) por la definición de intervalo .
La Harmonikè Eisagogué de Gaudencio es una compilación de fuentes que se data entre Ptolomeo (pues toma de él la distinción entre intervalos homófonos y consonantes) y Casiodoro, que cita una traducción latina del autor griego (Inst. 2, 5, 1), aparte de afinidades con el Anónimo III de Bellermann (definiciones literales de los elementos de la ciencia armónica yque se fecha en e siglo IV a.C. ). La intención, según su editor Jan, no es la de una síntesis de la ciencia musical clásica, sino la de una recopilación (ideas de la escuela aristoxénica, de la pitagórica y de otros autores como Adrasto o Eliano). Esta compilación muestra claramente los valores numéricos de los sonidos, que ya no son expresión de las leyes de la armonía universal, sino simples datos de hecho, que cualquiera puede hallar en un instrumento musical.
Muchas de sus definiciones has sido reducidas en su alcance: por ejemplo, las diferencias numéricas del intervalo irracional ya no tienen serias implicaciones matemáticas como antes (Cf. Sec. Can. 148 y el problema de octava ma´s cuarta). Las importantes nociones de consonancia y disonancia han sido tomadas casi literalmente de Aristóxeno, así como del peripatético De audibilibus recoge la discusión sobre el sonido . Hay una novedad importante en Gaudencio, su clasificación de los intervalos entre consonantes, disonantes, paráfonos y homófonos. Tal distinción, que se acerca a la de Ptolomeo , puede ser un reflejo de la pérdida, en su época, de la polaridad única consonancia-disonancia en la práctica musical.
El último de los tratados, que tratan técnicamente sobre la música, es el de Alipio, la Eisagoguè Musiké . Aunque no se conoce ningún dato sobre su vida, su cronología se sitúa en la mitad del siglo IV d.C. por la definición que da de harmoniké, tomada de Ptolomeo, y porque es citado por Casiodoro (Inst. 2, 5, 10). Alipio es fundamental porque en él observamos la fijación final de los tónoi, es decir, las escalas con igual serie interválica pero a diferente altura, que cifra en quince, perdiéndose ya la noción plutarquea de harmonía como modo (De Mus. 1139b) y a diferencia de los trece que Cleónidas dice que existían en época de Aristóxeno (Isag. cap.12). Pero sobre todo, Alipio es importante para entender la notación griega musical, que él transmite para cada uno de los tónoi en sus dos vertientes, la notación instrumental y la notación vocal, así como en los tres géneros de la melodía: diatónico, cromático y enarmónico. Ambas se basan en el alfabeto aunque hay signos modificados y otros completamente extraños . Los signos se organizan por “tríadas”, en las que hay un signo original que representa un sonido; sigue una modificaión del signo, que suele consistir en un firo de 90º, y que representa una elevación de tal sonido en una diesis (cuarto de tono, si está en el género enarmónico, tercio de tono, si en el cromático o un semitono, en el diatónico); el tercer signo es otro giro que aumenta otra diesis . Es, pues, una notación que en principio no distingue el género en que se halla la melodía.
En cuanto al origen de este sistema de notación, A. Bataille sostiene que surgió en ambientes eruditos con la intención de conservar un pasado que se contemplaba esplendoroso; pero Th. Reinach (1926, pág.163 n.5) retrotrae hasta la época de Arquitas al manos el núcleo de la octava central (la única parte del sistema formada por el alfabeto sin letras extrañas y con sus giros puros) postulando que tal disposición notaría el género enarmónico, en aquella época el de más prestigio.
Con Alipio termina la tratadística griega tardía, que retomará después Boecio (siglo V d.C.) en su De institutione musica en el ámbito latino, y, después, el bizantino Manuel Briennio con su Harmoniká , en el siglo XIV. Los rasgos fundamentales de estas obras técnicas, a juicio de Zanoncelli (1990, pág.26), son su carácter de “comentarios” (a excepción de la interesante obra de Nicómaco, original en algunos aspectos dentro de su concpción plenamente pitagórica); y el hecho de que se pasa de la idea de “tratadística” a la de “preceptística”, cuando se toman de las grandes obras de siglos anteriores los temas, resumiéndolos yexponiéndoloes con el fin único de la enseñanza. Por otro lado, no comparten una misma adscripción de escuela, pues, en mayor o menor medida, participan del eclecticismo: igual contienen descripciones numéricas de los intervalos al modo pitagórico que aluden a los temas básicos del arisoxenismo con las mismas palabras. Los Anónimos de Bellermann son un buen ejemplo de ello.

BIBLIOGRAFÍA

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Ediciones de varios autores
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- Meibon, M. (1652) Antiquae Musicae auctores septem
Anónimos de Bellermann
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- Najock, D. (1972) Drei anonyme griechische traktete über die Musik. Gotinga.
- Najock, D. (1975) Anonyma de Musica Scripta Bellermanniana. Leipzig.
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				LA TEORÍA MUSICAL GRIEGA: LAS OBRAS TEÓRICAS MÁS TARDÍAS Fernando Polo Barrales Filología Clásica En efecto, la diferencia que separa las grandes obras de los tratados que vendrán a continuación es su dependencia de algún modo de aquéllas. Este nuevo período en la tratadística griega ocupa un espacio de trescientos años, a excepción de la obra del Pseudo-Euclides, Sectio Canonis, que pertenece al siglo III a.C . La intención de estos tratados, en palabras de Zanoncelli, es “presentar los tópicos musicales básicos, en forma de breviario, libres de cualquier aspecto problemático, de dificultad crítica, objeto de la tratadística de la que derivan . Por su estilo es fáicl de memorizar, lo cual a menudo es indicio de un uso escolar (por ejemplo el tratado de Baquio, expuesto en forma de pregunta-respuesta). A menudo son de atrubución dudosa, pero como se trata de epítomes de doctrinas asentadas, el problema de la autoría pasa a un segundo plano. Generalmente se consideran como eslabones entre el período clásico de la teoría musical y las obras posteriores dos tratados: la Sectio Canonis y la obra de Nicómaco. Ambos pertenecen a la vertiente pitagórico-platónica que enlaza con Teón de Esmirna, Yámbico o Arístides Quintiliano. La Sectio Canonis fue atribuida por Porfirio a Euclides (ca. 300 a.C.), pero entre los estudiosos modernos es de autoría discutida. Esta obra tiene como objeto situar al dominio de las notas en una entidad superior, la escala, en un e sfuerzo de especialización total, que garantice su validez absoluta fuera de la inestabilidad de las percepciones. Pero está lejos de la tradición platónica, porque no se ocupa de estudiar los efectos de la música en el alma. Por otra parte, trata, bajo una justificación física del sonido y su altura, los intervalos como razones numéricas. El resto de la obra son proposiciones en forma de teoremas matemáticos, demostrando los cálculos de las principales consonancias, polmizando con la teoría aristoxénica y finalmente dividiendo el “canon” según razones numéricas. Ahora bien, el punto de partido, como se ve, es un hecho físico, tanto la naturaleza física del sonido como el canon en sí; es por tanto un intento de sistematización de hechos físicos en el lenguaje de las matemáticas (que en muchas de sus proporciones recuerdan a Filolao). En algunos manuscritos que contienen la Sectio Canonis, aparece atribuida, ya a Euclides, ya a nombre como Pappo, Zósimo o Cleónides, una Eisagoguè harmoniké que reúne elementos de la ciencia armónica tomados de Aristóxeno. Esta circunstancia hizo que la crítica considerase imposible una atribución al matemático Euclides. Su editor C. von Jan se decantó por la autoría de Cleónides basándose en una corrupción del nombre de Euclides. En cuanto a la datación, Westphal (1867, pág.73) lo hizo contemporáneo de Porfirio mientras Ruelle (1887, pág.10) lo sitúa en época de Plutarco, pero un dato fundamental es que Cleónides transmite los trece tónoi “de Aristóxeno” y no los quince de Alipio, cantidad en que por fin quedaron fijados. Pero Zanoncelli (1990 pág.74) ha encontrado ecos de Ptolomeo, por loque lo sitúa a fines del II y comienzos del III d.C. El tratado en sí es un resumen de la teoría armónica de Aristóxeno, muy resumido; junto a la obra de Arístides Quintiliano son los mejores transmisores de los aspectos perdidos de la obra del músico peripatético. Se caracteriza por una ausencia de interés especulativo y sobre todo por el afán de lograr una claridad expositiva, que le hace alejarse de cualquier punto polémico o de comparaciones con argumentos de otras escuelas que pudieran cuestionar los principios asumidos. Los temas, pues, son los propios de la obra aristoxénica (aunqeu hay elemntos de Arístides Quintiliano en le tratamiento de la melopeya): definiciones de los elementos de la armonía (sonidos, intervalos, consonancias, géneros, sistemas, modulación y melopeya) con los habituales subdivisiones que aparecen en estos tratados tardíos. Cleónides es, junto a Aristóxeno, la principal fuente de los Anónimos de Bellermann. Nicómaco de Gerasa vivió, al parecer, en el siglo II d.C. y es conodico por su obra matemática. Su Harmonikòn Egcheirídion , que llegó a influir en Boecio, es exactamente una “introducción” a la armonía. Refleja un conjunto de ideas pitagóricas o platónicas sobre la naturaleza del número y las leyes de proporción y simetría (cosmos/caos, limitado/ilimitado); hay autores que han visto la obra como un trabajo de propaganda de la cosmovisión pitagórica, pero no hay que perder de vista que la obra es producto de una época que ha agotado la racionalidad para “disolver al final en tendencias místicas” (Zanoncelli, 1990, pág.13). Es significativo que mantenga una reverencia hacia el maestro Pitágoras a la vez que aluda a tópicos aristoxénicos “corrigiéndolos” en términos pitagóricos . Sus temas principales son, por el orden en que aperecen, el moviemiento continuo o interválico de la voz (de raigambre aristoxénica), los intervalos que hay entre los planetas (una música de la que procede la que el hombre conoce), un estudio de las causas del sonido y la altura, y un estudio de las escalas de ocho notas que él atribuye a Pitágoras, así como de siete notas, por medio de razones numéricas. En el análisis de la doble octava, con el que termina su estudio de la armonía, figura una terminología aristoxénica en el nombre de las notas y tetracordios pero un procedimiento pitagórico (la división del canon). Para Nicómaco, como buen matemático, el número es la vía para entender la realidad . En este caso se interesa por la relación entre número y sonido y las leyes intrínsecas a la serie de sonidos, siendo la música, en tanto que percepción, ciencia por “accidens”. Esto trae como consecuencia que tampoco Nicómaco aborde el estudio de los éthe quye ya en época de Arístides Quintiliano habían devenido en un “repertorio de efectos” . Para Nicómaco, la música es una actividad puramente intelectual y los éthe tendrían en todo caso una función catártica pero en el sentido pitagórico de purificación mental previa a la meditación. Contemporáneo, al parece, del emperador Constantino, es el tratado titulado Eisagoguè téchne musikés, de Baquio el Viejo . Para el editor, se trata de dos exposiciones distintas de argumentos musicales, en forma didascálica, reducidos a nociones simples, fáciles de memorizar. Su forma es, para ello, la de pregunta-respuesta. Por otra parte, hay un desorden expositivo que revela que se trata de una obra destinada para lecciones, una especie de “apuntes”, pero tan elementales que ni siquiera suponen una propedéutica a la filosofía. El texto contiene los tópicos aristoxénicos, con algunas consideraciones de Ptolomeo: definiciones de sonido, de sistema, de intervalo, enumeración de consonancias, las diferentes especies de éstas, tetracordios, los tónoi, la melopeya son las principales cuestiones que define entre otros muchos conceptos tomados de la tratadística. Quizá revele ya una cierta adecuación de la teoría musical a los usos estéticos de la época porque no se refiere a los distintos géne del tretacordio . Según Jan, aparte de Aristóxeno, su fuente principal es Trasilo (apud Porfirio, Comm. Harm. 1.5) por la definición de intervalo . La Harmonikè Eisagogué de Gaudencio es una compilación de fuentes que se data entre Ptolomeo (pues toma de él la distinción entre intervalos homófonos y consonantes) y Casiodoro, que cita una traducción latina del autor griego (Inst. 2, 5, 1), aparte de afinidades con el Anónimo III de Bellermann (definiciones literales de los elementos de la ciencia armónica yque se fecha en e siglo IV a.C. ). La intención, según su editor Jan, no es la de una síntesis de la ciencia musical clásica, sino la de una recopilación (ideas de la escuela aristoxénica, de la pitagórica y de otros autores como Adrasto o Eliano). Esta compilación muestra claramente los valores numéricos de los sonidos, que ya no son expresión de las leyes de la armonía universal, sino simples datos de hecho, que cualquiera puede hallar en un instrumento musical. Muchas de sus definiciones has sido reducidas en su alcance: por ejemplo, las diferencias numéricas del intervalo irracional ya no tienen serias implicaciones matemáticas como antes (Cf. Sec. Can. 148 y el problema de octava ma´s cuarta). Las importantes nociones de consonancia y disonancia han sido tomadas casi literalmente de Aristóxeno, así como del peripatético De audibilibus recoge la discusión sobre el sonido . Hay una novedad importante en Gaudencio, su clasificación de los intervalos entre consonantes, disonantes, paráfonos y homófonos. Tal distinción, que se acerca a la de Ptolomeo , puede ser un reflejo de la pérdida, en su época, de la polaridad única consonancia-disonancia en la práctica musical. El último de los tratados, que tratan técnicamente sobre la música, es el de Alipio, la Eisagoguè Musiké . Aunque no se conoce ningún dato sobre su vida, su cronología se sitúa en la mitad del siglo IV d.C. por la definición que da de harmoniké, tomada de Ptolomeo, y porque es citado por Casiodoro (Inst. 2, 5, 10). Alipio es fundamental porque en él observamos la fijación final de los tónoi, es decir, las escalas con igual serie interválica pero a diferente altura, que cifra en quince, perdiéndose ya la noción plutarquea de harmonía como modo (De Mus. 1139b) y a diferencia de los trece que Cleónidas dice que existían en época de Aristóxeno (Isag. cap.12). Pero sobre todo, Alipio es importante para entender la notación griega musical, que él transmite para cada uno de los tónoi en sus dos vertientes, la notación instrumental y la notación vocal, así como en los tres géneros de la melodía: diatónico, cromático y enarmónico. Ambas se basan en el alfabeto aunque hay signos modificados y otros completamente extraños . Los signos se organizan por “tríadas”, en las que hay un signo original que representa un sonido; sigue una modificaión del signo, que suele consistir en un firo de 90º, y que representa una elevación de tal sonido en una diesis (cuarto de tono, si está en el género enarmónico, tercio de tono, si en el cromático o un semitono, en el diatónico); el tercer signo es otro giro que aumenta otra diesis . Es, pues, una notación que en principio no distingue el género en que se halla la melodía. En cuanto al origen de este sistema de notación, A. Bataille sostiene que surgió en ambientes eruditos con la intención de conservar un pasado que se contemplaba esplendoroso; pero Th. Reinach (1926, pág.163 n.5) retrotrae hasta la época de Arquitas al manos el núcleo de la octava central (la única parte del sistema formada por el alfabeto sin letras extrañas y con sus giros puros) postulando que tal disposición notaría el género enarmónico, en aquella época el de más prestigio. Con Alipio termina la tratadística griega tardía, que retomará después Boecio (siglo V d.C.) en su De institutione musica en el ámbito latino, y, después, el bizantino Manuel Briennio con su Harmoniká , en el siglo XIV. Los rasgos fundamentales de estas obras técnicas, a juicio de Zanoncelli (1990, pág.26), son su carácter de “comentarios” (a excepción de la interesante obra de Nicómaco, original en algunos aspectos dentro de su concpción plenamente pitagórica); y el hecho de que se pasa de la idea de “tratadística” a la de “preceptística”, cuando se toman de las grandes obras de siglos anteriores los temas, resumiéndolos yexponiéndoloes con el fin único de la enseñanza. Por otro lado, no comparten una misma adscripción de escuela, pues, en mayor o menor medida, participan del eclecticismo: igual contienen descripciones numéricas de los intervalos al modo pitagórico que aluden a los temas básicos del arisoxenismo con las mismas palabras. Los Anónimos de Bellermann son un buen ejemplo de ello. BIBLIOGRAFÍA 1. Ediciones de los autores antiguos. Ediciones de varios autores - Jan, C. von (1895) Musici Scriptores Graeci. Leipzig. - Meibon, M. (1652) Antiquae Musicae auctores septem Anónimos de Bellermann - Bellermann, F. (1841) Anonýmou sýggramma perí mousikés. Berlín. - Najock, D. (1972) Drei anonyme griechische traktete über die Musik. Gotinga. - Najock, D. (1975) Anonyma de Musica Scripta Bellermanniana. Leipzig. Arístides Quintiliano - Winnington-Ingram (1963). De Musica. Leipzig. Aristóxeno - Macran, H.S. (1902) The Harmonics of Aristoxenus. Oxford. - Marquard, P. (1968) Die rhythmischen Fragmente des Aristoxenus. Berlín. - Pighi, G.B. (1969) Aristoxeni Elementa Rhythmica. Bolonia. - Westphal, R. (1883-1893) Aristoxenos von Tarent: Melik und Rhythmik des Classischen Hellenthums. Leipzig (2 vols.). Manuel Briennio - Jonker, G.H. (1970) Harmonica. Groningen. Boecio - Frieflin, G. 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