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Funcionamiento del péndulo
Foucault puso en movimiento un péndulo que pesaba 28 kilos y medía 67 metros de largo, y registró que el nivel de oscilación del péndulo giraba lenta pero continuamente en dirección de la marcha del reloj. La causa de este giro es, según los físicos, la Fuerza de Coriolis, que lleva el nombre del físico francés G.G. Coriolis, 1792-1843), también llamada aceleración angular. Resulta del movimiento de giro del globo terrestre y provoca una desviación de las masas hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el sur. Además, las corrientes del aire y del mar globales están sometidas a la influencia de esta misma fuerza.
E l experimento de Foucault permitió demostrar el movimiento rotatorio de la tierra. Un péndulo cuyo punto de sujeción le permite oscilar libremente en cualquier dirección es usado para repetir el experimento que el físico francés Foucault realizó por primera vez en público en París en 1851.
El péndulo consiste en una masa sostenida por un cable, que se mantiene en movimiento. Al estar bajo estas condiciones (ver gráficos), el plano de oscilación gira lentamente respecto a una línea trazada en la tierra, aun cuando la tensión del alambre que soporta a la masa y fuerza gravitacional sobre ella, se encuentran en un plano vertical.
GRÁFICO 1
1.- Movimiento del plano pendular (en el sentido de las agujas del reloj).
2.- Desplazamiento del plano de oscilación debido a la rotación de la Tierra.
3-. Movimiento de rotación de la Tierra (en el sentido contrario a las agujas del reloj). GRÁFICO 2
El periodo de oscilación es menor en los polos, en donde giraría una vuelta completa cada 24 horas, mientras que en el ecuador el plano de oscilación no experimentaría ningún sentido de rotación.
El experimento de Foucault
Corre el año 1848. Leon Foucault empuja una varilla de metal que había construido en su torno y observa su oscilación. Cuando el punto de donde pendía la varilla gira 90 grados descubre, atónito, que ésta continúa oscilando en el mismo sentido, como si su base no hubiera cambiado de posición.
Días después, el joven y brillante médico francés repitió la operación con un péndulo, comprobando cómo seguía girando, ignorando la posición del punto del que pendía.
Pertinaz, Foucault colgó del techo de su estudio un péndulo de dos metros de altura con una bola de hierro que pesaba cinco kilogramos. Y volvió a comprobar que el giro era en el sentido de las agujas del reloj, en contra del sentido común, puesto que la Tierra gira al revés.
Convencido ya de la validez de su descubrimiento, el francés construyó un segundo péndulo de 11 metros de longitud en el Observatorio de París, donde se pudo ver cómo éste giraba siempre como las agujas del reloj.
Desde entonces, muchos péndulos de Foucault se han construido para que se pueda ver in situ el efecto contrario que se deriva de la energía de las masas de agua y aire desplazándose en la rotación del planeta.
El experimento con el Péndulo de Foucault fue realizado por primera vez por el matemático italiano Vincentino Viviani en 1661 y repetido por el físico francés Leon Foucault, en 1850, en el Observatorio de París; así como, en 1851, en el Panteón de la Ciudad Luz.
Simulación del péndulo de Foucault
En 1851 Jean Leon Foucault colgó un péndulo de 67 metros de largo de la cúpula de los Inválidos en Paris. Un recipiente que contenía arena estaba sujeto al extremo libre, el hilo de arena que caía del cubo mientras oscilaba el péndulo señalaba la trayectoria. Demostró experimentalmente que el plano de oscilación del péndulo giraba 11º 15’ cada hora. El experimento de Foucault es una prueba efectiva de la rotación de la Tierra. Aunque la Tierra estuviera cubierta de nubes, este experimento hubiese demostrado que tiene un movimiento de rotación.
En esta simulación el movimiento de péndulo, se sustituye por el Movimiento Armónico Simple de un punto P.
x=Asen(wpt)
Donde wp es la frecuencia angular de oscilación de este imaginario péndulo.
Se dibuja la trayectoria en el sistema no inercial OX’Y’ aplicando la transformación
x’=x·cos(w t)
y’=x·sen(w t)
Donde w es la velocidad angular de rotación
En la figura, se muestra el ángulo girado por el plano de oscilación del "péndulo" durante el periodo de una oscilación. El péndulo parte de A y regresa a B, para iniciar una nueva oscilación. El ángulo girado es Dq =w ·P. Siendo P=2p/wp el periodo de una oscilación.
El ángulo girado por el plano de oscilación del péndulo en una hora, es el producto de Dq por el número de oscilaciones que da el péndulo en una hora.
Dq·60·60/P=w ·60·60=15º a la hora
Teniendo en cuenta que la velocidad angular de rotación w de la Tierra es de 360º en 24 h.
 Para un lugar de latitud λ, el ángulo girado por el plano de oscilación del péndulo en una hora vale 15º·sen λ. La razón estriba en que el vector velocidad angular de rotación w forman un ángulo 90º-λ con la dirección perpendicular al plano local, tal como se ve en la figura. Recuérdese que la aceleración de Coriolis responsable de este fenómeno es el producto vectorial -2w ´ v.
 Sabiendo que la latitud de Paris es de aproximadamente 49º, el plano de oscilación del péndulo de Foucault gira a razón de 11.3º cada hora.
Movimiento relativo de rotación uniforme
Cuando un cuerpo se mueve sobre la superficie de la Tierra está sometido a dos fuerzas la fuerza centrífuga y la fuerza de Coriolis,
La fuerza de Coriolis es la responsable de la rotación del plano del péndulo de Foucault, la circulación del aire alrededor de los centros de baja o alta presión, la desviación de la trayectoria de proyectiles de largo alcance, la rotación del agua cuando sale por el desagüe de la bañera, etc.
La fuerza centrífuga es responsable del cambio en el módulo y en la dirección de la aceleración de la gravedad a distintas latitudes.
Las fuerzas reales como la fuerza que ejerce un muelle, la fuerza de atracción gravitatoria, las fuerzas eléctricas o magnéticas son las que describen las interacciones entre los cuerpos. Las fuerzas de inercia solamente se observan en sistemas de referencia acelerados, para distinguirlas de las fuerzas reales se denominan también fuerzas ficticias o pseudofuerzas.
La introducción de este tipo de fuerzas junto con las reales facilita la resolución de los problemas de Mecánica en los sistemas de referencia en movimiento relativo de rotación uniforme como la Tierra.
Las fórmulas que relacionan la velocidad v’ y de la aceleración a’ medidas en el sistema no inercial con la velocidad v y aceleración a medidas en el sistema inercial son las siguientes:
Su justificación la podemos encontrar en algunos libros de texto, por ejemplo, Mecánica de Alonso-Finn.
Vector posición
Una partícula P se mueve a lo largo del eje X con velocidad constante v, sabiendo que en el instante inicial t=0, se encuentra en la posición x0, determinar la trayectoria en el sistema no inercial que gira con velocidad angular constante w en el sentido de las agujas del reloj.
Sistema inercial
La posición de la partícula P en función del tiempo es:
x=x0+vt
y=0.
El vector posición es r=xi La trayectoria de la partícula es rectilínea.
 Sistema no inercial: x’=x·cos(w t) y’=x·sen(w t)
El vector posición es r= x·cos(w t)i’+ x·sen(w t)j’
Vector velocidad
Sistema inercial
La velocidad v de la partícula P es constante : v=vi
Sistema no inercial
Derivando respecto del tiempo obtenemos la velocidad de la partícula medida en el sistema no inercial
Vamos a comparar este resultado con el que nos proporciona la fórmula 
Con v=vi w =-w k r=xi se obtiene: v’=vi+w xj
 Ahora, relacionamos los vectores unitarios i, j, del sistema de referencia OXY inercial con los vectores unitarios i’, j’ del sistema OX’Y’ no inercial
Obtenemos de nuevo, el vector velocidad v’ : 
Vector aceleración
Sistema inercial
La velocidad v de la partícula P es constante en módulo y dirección: a=0
Sistema no inercial
Derivando las componentes de la velocidad con respecto del tiempo obtenemos la aceleración a’ medida en el sistema no inercial.
Veamos ahora mediante la fórmula:
Los datos que tenemos son : a=0, el movimiento es uniforme en el sistema de referencia inercial
w =-w k r= x·cos(w t)i’+ x·sen(w t)j’ v’=(v·cos(w t)- x·w ·sen(w t))i’+(v·sen(w t)+ x·w ·cos(w t))j’
Calculamos cada aceleración separadamente
Aceleración de Coriolis
-2w ´ v’=-2(-w k)(vxi’+vyj’)=-2w vyi’+2w vxj’ =-2w (v·sen(w t)+ x·w ·cos(w t))i’+2w (v·cos(w t)- x·w ·sen(w t))j’
En la figura, se muestra que la aceleración de Coriolis es siempre perpendicular a la velocidad v'. A la izquierda, se muestra el producto vectorial en el espacio, y a la derecha la misma representación en el plano.
Aceleración centrífuga
-w ´ (w ´ r) con r= x·cos(w t)i’+ x·sen(w t)j’ -w ´ (w ´ r)=-(-w k) ´ (w ·x·sen(w t)i’-w ·x·cos(w t)j’) =w2·x·cos(w t)i’+w2·x·sen(w t)j’
En la figura, se muestra el resultado del triple producto vectorial. La aceleración centrífuga tiene dirección radial.
Sumando las dos contribuciones volvemos a obtener la aceleración a’ medida en el sistema no inercial
a’=(-2w ·v·sen(w t)- w2·x·cos(w t))i’+(2w ·v·cos(w t)- w2·x·sen(w t))j’
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ANOMALÍAS
La comunidad científica no acaba de explicarse las anomalías observadas en el funcionamiento de los Péndulos de Foucault durante el eclipse solar del 11 de agosto de 1999. En el experimento realizado en la abadía de Kremsmünster (cerca de Viena), el péndulo osciló con regularidad 11 grados por hora en el sentido de las agujas del reloj. Durante el eclipse se adelantó 10 grados, lo que significa que el nivel de oscilación se movió en ese tiempo casi al doble de lo normal.
Un economista francés galardonado con el premio Nobel, Maurice Allais, ya había detectado este problema. Por eso, la comunidad científica coordinó un experimento para observar el comportamiento de varios péndulos repartidos por el mundo.
Sin embargo, y pese a contar con los resultados de este experimento, los expertos de la NASA creen que habrá que esperar por lo menos 10 años para conseguir alguna explicación satisfactoria de este hecho. Las actuales teorías no son capaces de explicar las razones de este comportamiento, por lo que las ciencias, especialmente en lo relativo al magnetismo y a la gravedad terrestre, podrían transformarse radicalmente a raíz de las explicaciones que extraigan los expertos.
-La NASA no sabrá antes de 10 años si el eclipse afectó al péndulo de Foucault La NASA realizó el miércoles un experimento con un resultado, en un primer y rápido análisis, sorprendente. En el monasterio austriaco de Kremsmünster, próximo a Linz, investigadores de diversas partes del mundo vieron cómo el péndulo de Foucault variaba su movimiento durante el eclipse total de Sol del pasado miércoles.
En 1851, el inventor del giroscopio, Jean Bernard Leon Foucault, demostró que un péndulo puede moverse al ritmo de rotación de la Tierra.
El péndulo, que en ese punto se mueve con una oscilación de 11 grados, de repente lo hizo con un movimiento de 10 y más rápido de lo normal. Expertos consultados por este periódico indicaron que habrá que ver con detenimiento los resultados, pero que de confirmarse esta oscilación las leyes de la física podrían verse alteradas.
La propia NASA así se lo plantea. «¿Tienen los eclipses solares algún efecto sobre el péndulo de Foucault?», se pregunta en la presentación de su experimento. Y añade: «En 1954, Maurice Allais indicó que el péndulo de Foucault mostró un movimiento peculiar durante un eclipse de Sol». Y el planteamiento de futuro no se hace esperar: «Si es verdad, estaríamos ante el nacimiento de nuevas cuestiones en torno a este fenómeno».
Qué mejor que aprovechar el oscurecimiento en buena parte del norte del planeta durante el mediodía del 11 de agosto para verificar si las tesis lanzadas por Allais se correspondían o no con la realidad.
 EL FUTURO.- El miércoles, el eclipse de Sol fue total sobre el monasterio de Kremsmünster, situado en el estado federado de Alta Austria. Alcanzó un grado de sombra del 102,8%. Es decir, la sensación desde el punto de observación era que la Luna se había hecho más grande que el Sol.
El meteorólogo austriaco Georg Zapletal, implicado en la investigación, fue el primero en anunciar el fenómeno: «Ocurrió algo extraordinario». ¿Por qué? «No tenemos ninguna explicación ortodoxa que revele la razón de este fenómeno», dijo.
Ninguno de los científicos creía en la posibilidad de que cambiase la oscilación del péndulo, puesto que, como se sabe, el giro obedece exclusivamente a la fuerza de la gravedad, y no tiene nada que ver que la Luna se interponga o no entre el Sol y la Tierra, según informa Monica Fokkelman.
La  NASA ha grabado en vídeo lo ocurrido en Kremsmünster. La cinta ha sido enviada a los laboratorios que la Agencia Espacial Americana tiene en Alabama. En su información sobre el fenómeno estudiado, los estadounidenses indican: «Los científicos creen que, siendo realistas, les llevará una década descifrar cuáles son las razones» que hacen variar el movimiento del péndulo de Foucault durante un eclipse total de Sol.
MAS ELEMENTOS.- Pero la investigación no cuenta aún con todos los elementos imprescindibles para darse por concluida. Los científicos quieren averiguar aún dos aspectos más: primero, si esta variación en el movimiento del péndulo se ha producido sólo en la zona del eclipse la franja de totalidad recorrió el centro de Europa y parte de Asia o si, por el contrario, se produjo en todo el mundo durante el tiempo que duró este fenómeno. Segundo, debe realizarse una nueva observación en 15 días, cuando la Luna se encuentre en el punto opuesto al que estaba en el momento del eclipse.
El  origen de esta investigación, como se ha dicho, está en la mente de Maurice Allais, quien ya planteó la posible influencia de estos apagones sobre el péndulo. «Durante los eclipses totales de Sol del 30 de junio de 1954 y del 22 de octubre de 1959, observé desviaciones en el plano de oscilación del péndulo». Allais, que nació en 1911, ganó el Premio Nobel de Economía en 1988.
Las observaciones de Allais tuvieron reconocimiento mundial, y este economista fue galardonado en 1959 con el Premio Galabert de la Sociedad Astronáutica de Francia y condecorado por la Fundación de la Gravedad de Estados Unidos.
Tras sus primeras observaciones, se realizaron sucesivos experimentos para tratar de confirmarlas. En Escocia (1954) y en Italia (1965) no se obtuvieron resultados satisfactorios. En Boston (1970), el efecto descrito por Allais se repitió. Lo mismo sucedió en Rumanía en 1981. Nada positivo se sacó en las pruebas de Finlandia (1990) y México (1991).
 
El monasterio austriaco de Kremsmünster, que alberga el péndulo oficial.
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