Rincones
El pueblo de Rincón de Olivedo obedece a la diócesis de Calahorra y la parroquia pertenece a la categoría de entrada, bajo la advocación de Santa María de la Antigua, dicha imagen se halla en el altar mayor; posee también dos altares laterales, uno el de San Antonio de Padua y el otro de la Virgen de los Dolores, sin olvidar el conmemorativo de la Virgen del Carmen situado más a la izquierda. RETABLOS La construcción de la iglesia parroquial de Sta Mª de la Antigua es de sillarejo y mampostería, de tres naves, la central y la epístola de tres ramos, rematadas en cabecera cuadrangular. Arcos rebajados y de medio punto, pilastras, toscanas, corintias y ménsulas, bóvedas de lunetos en cabecera central y dos tramos de la epístola, aristas en los dos primeros tramos de la central, cañón en el último, cúpula con linterna en la primera capilla del evangelio y cielo raso en el resto. En origen sería iglesia de una nave, la central cuyos muros parecen del siglo XVI, a la que luego se añadieron capillas configurando el espacio en tres naves en el siglo XVIII, presentando el aspecto barroco que tiene hoy.
Ermita de San Pedro Mártir
Construcción neogótica de 1907, de mampostería y ladrillo, de una nave crucero y cabecera cuadrangular, con sacristía a sur de cabecera, cubierto el crucero con una especie de cúpula esquifada de extradós visto. Al interior, retablillo en piezas, con columnas salomónicas de hojarasca, barroco de comienzos del siglo XVIII, y lienzo de Santa Teresa (1700).
Cofradias
Las diferentes cofradías que pertenecen a Rincón de Olivedo son las siguientes: La cofradía de Ntra. Señora del Rosario es de las más antiguas del pueblo, data del año 1609. La cofradía de la Vera Cruz que se fundió con la ya existente del Rosario, adoptando desde entonces los dos nombres ( 1640) La cofradía de San Isidro, la de Santa Bárbara y la de San Pedro Mártir, los dos santos de las dos últimas son llevados por los fieles de la siguiente manera el día de la procesión: Se lleva por turno de quintas, si a Santa Bárbara la llevan la quinta más vieja, a San Pedro lo llevan la quinta más joven.
