ÁREA Y VOLUMEN DE LOS POLIEDROS REGULARES

ÁREA DE LOS POLIEDROS REGULARES

El área total de un poliedro se determina calculando el área de una cara y multiplicando por el número de caras.

VOLUMEN DE LOS POLIEDROS REGULARES

Todos los vértices de un poliedro regular equidistan de un punto interior llamado centro. Haciendo pasar planos por este punto y por todas las aristas, el poliedro queda descompuesto en tantas pirámides iguales como caras tiene. Para calcular el volumen de un poliedro será suficiente calcular el volumen de una de estas pirámides y multiplicar por el número de caras del poliedro.

El volumen de una pirámide es , siendo B el área de la base y "ap" la distancia del centro del poliedro al centro de la cara, distancia que se llama apotema. Siendo N el número de caras , pero (área total del poliedro), y en consecuencia .


El volumen de un poliedro regular es la tercera parte del producto de su área por la apotema.


 

Nombre
Área de una cara
Área total
Apotema
Volumen
Tetraedro
Octaedro
Icosaedro
Hexaedro
Dodecaedro