Otras características de las funciones.

1.Concavidad-convexidad.

 Diremos que una función es CÓNCAVA si su gráfica queda por encima de las rectas tangentes a cada uno de sus puntos.

  La situación correspondería a esta imagen de la derecha:

Diremos que una función es CONVEXA si su gráfica queda por debajo de las rectas tangentes a cada uno de sus puntos.

  Pero las funciones no siempre son cóncavas o convexas, sino que tendrán tramos de una clase y de otra. Los puntos del dominio donde se produzcan esos cambios de concavidad a convexidad o viceversa serán los que llamaremos PUNTOS DE INFLEXIÓN:

2.Periodicidad.

Observa la siguiente gráfica:

  Como puedes comprobar, la curva se repite cada cierto intervalo del eje de abscisas, a esto llamamos periodicidad.

Una función es periódica si su gráfica se repite cada cierto intervalo, llamado período, es decir, f(x) = f(x+T) = f(x+2T) =..., siendo T el valor del período.

ACTIVIDADES: Estudia los intervalos en los que la siguiente función es cóncava o es convexa. Encuentra los puntos de inflexión: De las siguientes funciones indica cuál es periódica y cuál no. En la que sí lo sea intenta hallar el período: