Observa la gráfica de la derecha.
La parte de la curva a la izquierda del eje Oy es la imagen
reflejada de la que está a la derecha del eje.
Esto es que la función es simétrica respecto del eje Oy
o simétrica par.
Una función es simétrica respecto al eje Oy (eje de ordenadas) si cumple que f(x) = f(-x) para cualquier x del dominio. Esto se conoce como simetría par de la función f.
La función aquí representada es y = x2.
Es obvio que x2 = (-x)2.
En cambio ésta
otra de la izquierda muestra como la rama de la izquierda del eje
vertical es el reflejo de la de la derecha, pero no respecto a este
eje, sino respecto al origen de coordenadas.
Ahora la función
es simétrica respecto al
origen, o sea, simetría
impar.
Una función es simétrica respecto al origen de coordenadas si cumple que f(x) = - f(-x) para cualquier x del dominio. Esto se conoce como simetría impar de la función f.
Ahora la función representada es y = x3+x;
(-x)3+(-x) = - x3-x
