Revisión del experimento de Michelson-Morley II. Rafael Claver

Relatividad. La existencia del éter y el experimento de Michelson-Morley (II)

Revisión del experimento de Michelson-Morley (modelo II).

Siguiendo con el escenario del capítulo anterior, veamos la segunda posibilidad en el diseño del experimento:

  • Modificamos la inclinación del espejo B para que el rayo reflejado incida en el lugar en que supuestamente deberá hallarse el telescopio del interferómetro cuando el rayo B llegue.

  • En el instante de tiempo t=0 un rayo de luz llega al punto de origen: el espejo semiplateado.

    Una parte del rayo lo atravesará y se dirigirá hacia el espejo A, otra parte del rayo se reflejará e irá hacia el espejo B.

    En el viaje de ida, los dos rayos deben recorrer la misma distancia d.

    experimento Michelson-Morley: estado 1

    Estamos suponiendo que la luz es una vibración del éter, por tanto, su movimiento y su velocidad no se ven afectados por el movimiento de la Tierra a través del éter.

    Mientras el haz de luz se dirige al espejo A, éste viene a su encuentro.
    En el instante tA el rayo llega al espejo A habiendo recorrido una distancia  d–x.

    Todo el conjunto se ha desplazado una distancia x.

    experimento Michelson-Morley: estado 2

    Cuando el rayo A regresa hacia el espejo semiplateado, éste se ha desplazado una distancia x' adicional.
    Por tanto, en el camino de regreso, el rayo A ha recorrido una distancia  d + x'.
    Todo el conjunto se ha desplazado una distancia total x + x'.

    Para que, de regreso, el rayo B incida en el mismo punto del espejo semiplateado que el rayo A, el espejo B está inclinado un ángulo α/2 tal que tangente de alfa, siendo la distancia recorrida por el rayo B en el regreso: distancia recorrida por el rayoB

    experimento Michelson-Morley: estado 3

    Recordemos las ecuaciones del capítulo anterior y las definiciones de las variables:
    camino de ida del rayo A
    camino de ida del rayo A: ecuación 3.1
    camino de vuelta del rayo A
    camino de regreso del rayo A: ecuación 3.2
    c: velocidad de la luz
    v: velocidad de La Tierra
    d: longitud de cada brazo
    x: desplazamiento en el viaje de ida
    x': desplazamiento en el viaje de vuelta

    Desarrollemos la ecuación correspondiente a la distancia dA recorrida por el rayo A en función de la longitud d del brazo, de la velocidad de la luz y la velocidad relativa de La Tierra respecto al Sol.
    distancia recorrida por el rayo A

    A continuación, desarrollemos, la ecuación correspondiente al trayecto dB recorrido por el rayo B igualmente en función de la longitud d del brazo y de las velocidades de la luz y de La Tierra:

    distancia recorrida por el rayo B

    Vemos que, en este modelo, los trayectos efectivos recorridos por los 2 rayos de luz son idénticos.

    Así, tal y como mostraron los experimentos de Michelson y Morley, el interferómetro no debería mostrar ninguna interferencia .

    Sin embargo, enseguida podemos ver que en este modelo los rayos A y B no llegan paralelos al detector y, por otra parte, no permitiría girar 90° el aparato ya que los espejos A y B no son perpendiculares y, por tanto, la nueva posición, desvirtuaría el experimento, o bien, introduciría errores experimentales.


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