Revisión del experimento de Michelson-Morley I. Rafael Claver

Relatividad. La existencia del éter y el experimento de Michelson-Morley

Revisión del experimento de Michelson-Morley (resumen).

El experimento de Michelson-Morley suponía un escenario equivalente al escenario 1 mostrado en la página anterior. A través del telescopio de observación deberían observarse franjas de interferencia producidas por la superposición de los dos haces de luz. Si el supuesto era correcto, al girar el aparato, las franjas de interferencia deberían desplazarse mostrando, así, una diferencia en la distancia recorrida por los haces perpendiculares de luz.

Sin embargo, el examen de las franjas de luz y sombra realizado con el interferómetro, demostró que, en un sistema de referencia dado —La Tierra—, para un observador del mismo sistema de referencia, la dirección o el sentido del recorrido no influye en el resultado de las observaciones.

Para analizar el experimento de Michelson y Morley estableceremos las siguientes hipótesis: La Tierra se desplaza en el éter
  • El éter es un sistema de referencia en reposo absoluto.
  • La luz es una vibración del éter.
  • La teoría de Maxwell muestra que la velocidad de la luz sólo depende del medio en el que se transmite. No depende de la velocidad del medio.
  • A partir de estas hipótesis haremos las siguientes predicciones:
  • La Tierra se mueve respecto del éter con velocidad uniforme.
  • La medida de la velocidad de la luz depende vectorialmente de la velocidad relativa del observador

  • Experimento [modelo 1]

    Emitimos un rayo de luz hacia un espejo semiplateado que lo dividirá en dos haces perpendiculares de 10 μm de grosor. Cada haz se reflejarse en sendos espejos y regresará al espejo semiplateado, lo atravesará e incidirá en el orificio del dispositivo receptor: un detector de interferencias.

    Valores
  • longitud de los brazos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 m
  • ángulo entre los brazos  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90°
  • grosor de los haces de luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 μm
  • diámetro del orificio del objetivo del detector . . . . . . . . 20 μm
  • supuesta velocidad de La Tierra respecto del éter . . . 3·104 m/s
  • velocidad de la luz  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3·108 m/s
  • experimento Michelson-Morley

    El esquema muestra el comportamiento esperado a partir de las hipótesis y nuestras predicciones:
  • La Tierra se mueve respecto del éter con velocidad uniforme.
  • La medida de la velocidad de la luz depende vectorialmente de la velocidad relativa del observador.

  • Resultado esperado:
  • El detector de interferencias sólo debería recibir el haz de luz proveniente del espejo A (o del espejo B si giramos 90°, en sentido horario, el aparato). Por tanto, no deberían detectarse interferencias.
  • Resultado obtenido:
  • No se detectaron interferencias, ni siquiera girando el aparato 90°.
  • Conclusiones:
  • Si las hipótesis son correctas, la conclusión que se desprende es que la velocidad de la luz se suma vectorialmente a la velocidad del sistema de referencia en el que se realiza la medición.

  • Experimento [modelo 2]

    Repetimos el experimento anterior pero esta vez utilizaremos un rayo de luz de 1 mm de grosor.

    Valores
  • longitud de los brazos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 m
  • ángulo entre los brazos  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90°
  • grosor de los haces de luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 mm
  • diámetro del orificio del objetivo del detector . . . . . . . . 1 mm
  • supuesta velocidad de La Tierra respecto del éter . . . 3·104 m/s
  • velocidad de la luz  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3·108 m/s
  •   Modificamos el esquema de acuerdo con los nuevos valores. Recordemos:
  • La Tierra se mueve respecto del éter con velocidad uniforme.
  • La medida de la velocidad de la luz depende vectorialmente de la velocidad relativa del observador.
  • experimento Michelson-Morley

    Vemos en el esquema que, cuando los dos haces de luz inciden en el detector, se solapan sólo parcialmente. Con los valores definidos en este experimento podemos calcular fácilmente que el desplazamiento, respecto al éter, del espejo semiplateado y de todo el conjunto, es x + x' = 600 μm.

    Por tanto, el detector recibe el 100% del rayo A solapado con el 40% del rayo B.
    Así, la zona de interferencia es sólo del 40%.

    Vemos que un aumento en la longitud de los brazos perpendiculares del aparato, como el realizado por Michelson y Morley en el segundo experimento de 1.887, tan sólo serviría para que al detector únicamente llegase el rayo A.

    Importante

    Debemos recordar que, para nuestros cálculos, hemos hecho una suposición, cuando menos, arriesgada. Hemos supuesto que La Tierra se desplaza a través del éter con una velocidad de 3·104 m/s.

    Si bien es cierto que La Tierra orbita alrededor del Sol con esa velocidad lineal, también es cierto que el Sistema Solar en su conjunto orbita con una velocidad de 21·104 m/s alrededor del núcleo de nuestra galaxia.

    Por otra parte, la existencia del éter como sistema de referencia de reposo absoluto parece desvanecerse ante las teorías de la expansión del universo ya que el éter debería expandirse junto al resto del universo eliminando así su, tal vez merecido, absoluto reposo.

    Aunque no existiese el éter como soporte de las ondas electromagnéticas, es decir, si las ondas electromagnéticas se desplazan, sin soporte material, independientemente de cualquier sistema de referencia, el experimento de Michelson y Morley que aquí se analiza buscaba medir la velocidad de La Tierra respecto al éter, o, en su defecto, respecto al sistema de referencia en el que se mueven las ondas electromagnéticas.

    Así pues, vemos que el esquema del experimento muestra que, cuanto mayor sea la velocidad de desplazamiento de La Tierra respecto al sistema de referencia de las ondas electromagnéticas, más inútil se torna el aparato.
    También muestra que si la velocidad relativa de La Tierra, respecto al sistema de referencia de las ondas electromagnéticas, es nula, no deberían detectarse interferencias.


    Conclusiones

    Así pues, la ausencia de interferencias puede ser interpretada de múltiples maneras:
  • Como un error en el diseño del experimento.
  • Suponiendo que La Tierra no se desplaza respecto al éter.
    Esto contradice abiertamente las ecuaciones de Maxwell ya que significaría que la velocidad de las ondas electromagnéticas depende del sistema de referencia, en este caso, el éter.
  • Suponiendo que la luz sufre la adición de velocidades galileana del sistema de referencia que la produce.
    Esto también contradice las ecuaciones de Maxwell, tomando La Tierra como sistema de referencia.
  • Suponiendo la contracción del espacio de FitzGerald-Lorentz.

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