La existencia del éter: Análisis del experimento de Michelson-Morley. Relatividad

Relatividad. La existencia del éter y el experimento de Michelson-Morley

Este trabajo es fruto de mi inquietud por comprender los conceptos de la teoría especial de la relatividad formulada por Albert Einstein en su famoso artículo de 1905 Zur Elektrodinamik bewegter Körper* en la revista Annalen der Physik.
* Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento.

El objetivo principal es analizar en detalle los experimentos físicos y mentales que históricamente se han utilizado para demostrar la validez de las hipótesis de la teoría de la relatividad; todo ello encaminado a convencerme de la bondad o falsedad que dichos experimentos esconden, pues nunca he leído una explicación completamente satisfactoria.

Por otra parte, también busco la controversia, la crítica constructiva y argumentada que avale o, en su caso, demuestre la falsedad de las descripciones aquí expuestas.


Estamos a finales del siglo XIX y la concepción ondulatoria de la luz está fuertemente arraigada. La naturaleza de las ondas electromagnéticas en general se explica como un movimiento ondulatorio que, al igual que las ondas mecánicas, se transmite mediante la vibración de un medio material: el éter.

Se describe el éter como una especie de fluido que llena todo el universo y en el que todos los cuerpos están sumergidos.

El experimento de Michelson-Morley de 1.887 (en la figura se muestra un esquema) pretendía medir la velocidad de La Tierra respecto al éter.

Maxwell, con sus ecuaciones, ya había demostrado que la velocidad de las ondas electromagnéticas sólo depende de las propiedades del medio en el que se propagan y no de la velocidad de la fuente.

El interferómetro de Michelson-Morley

Así, el éter era considerado como un sistema de referencia en reposo absoluto con relación a todos los objetos del universo.

Según el principio de relatividad de Galileo, la velocidad relativa de dos objetos, en un sistema de referencia dado, es la suma vectorial de la velocidad de cada uno de ellos, por ejemplo, en el sistema de referencia de La Tierra, la velocidad a la que se desplaza un pasajero de un tren en movimiento es la suma vectorial de la velocidad del pasajero respecto al tren más la velocidad del tren respecto a la vía.

El experimento pretendía medir la velocidad de La Tierra respecto al éter pensando que, en la dirección del movimiento de La Tierra respecto al éter -según el principio de adición de velocidades de Galileo- la velocidad de la luz se sumaría vectorialmente a la velocidad de La Tierra.

Por tanto, el experimento debería mostrar un desfase entre el rayo reflejado en el espejo A, que se mueve en dirección al origen del pulso de luz y el rayo reflejado en el espejo B que se mantiene a una distancia constante del punto de origen del pulso.


Si la hipótesis de la existencia del éter fuese cierta podríamos analizar dos posibles escenarios:

  1. La Tierra se mueve respecto al éter en reposo: siendo la luz una vibración del éter, los rayos de luz se desplazan según el sistema de referencia del éter, por lo tanto, la luz se propaga con independencia del movimiento de La Tierra.


  2. El éter y La Tierra están en reposo relativo. La luz se desplaza según el sistema de referencia del cuerpo que la produce, es decir, un observador local (en el mismo sistema de referencia que la fuente de luz) siempre observará el comportamiento que cabría esperar en un sistema en reposo absoluto.

  • Imaginemos ahora los posibles escenarios inerciales y examinémoslos con analogías mecánicas conocidas.
  • nota: sistemas inerciales: sistemas de referencia que se hallan en traslación uniforme y rectilínea.
    escenario 1
  • una vía sobre la que circula una plataforma descubierta
  • el aire está en reposo en relación a la vía
  • la plataforma se mueve en relación al aire y a la vía
  • Supuestos:

  • La luz es una vibración del éter.


  • El éter es un sistema de referencia en reposo absoluto.


  • Tanto La Tierra, como las ondas electromagnéticas se desplazan, sin arrastrarlo, sobre ese sistema de referencia.
  • La Tierra –en esta analogía, la plataforma– se desplaza a través del éter –el aire– sin perturbarlo. Las ondas electromagnéticas se propagan por el éter igual que lo haría el sonido en el aire. El movimiento de la plataforma no altera la velocidad del sonido en el aire ya que, el sonido, al igual que el tren, se desplaza en el sistema de referencia del aire.

    En este escenario, el punto de origen del sonido –o del pulso de luz– permanece fijo respecto al sistema de referencia (aire o éter) que soporta la onda. Es, por tanto, independiente del movimiento de cualquier otro cuerpo. En nuestro caso, la plataforma se mueve respecto al origen del pulso.

    Entonces, un observador situado sobre la plataforma, al medir la velocidad del sonido, descubrirá diferencias al compararla con la medida que realiza el observador situado en el andén, junto a la vía:

  • Para el observador de la vía, el sonido tiene la misma velocidad en cualquier dirección y sentido ya que él está en reposo respecto al aire -el sistema de referencia en el que se desplaza la onda-.
    En cambio, para el observador de la plataforma, el sonido tiene una velocidad distinta según sea su posición respecto a la fuente de sonido.
  • velocidad relativa del sonido en el tren 1
    • Si el observador de la plataforma –en el sentido de la marcha del tren– está delante de la fuente de sonido, la velocidad medida (dado que él se aleja de la fuente) será:
      vsonido_tren = vsonido_víavtren

    • Si el observador de la plataforma está detrás de la fuente de sonido, la velocidad medida será:
      vsonido_tren = vsonido_vía + vtren
  • Si situamos en los extremos de la plataforma dos relojes sincronizados y, desde el centro de la plataforma, se emite un pulso sonoro, los dos observadores verán que el reloj A de la parte delantera tarda más tiempo en recibir la vibración sonora que el reloj B de la parte trasera, concretamente:
  • sincronización de relojes 1
    ecuación: tiempo para el reloj Aecuación: tiempo para el reloj B

    Las medidas de ambos observadores mostrarán que el tiempo empleado por el pulso hasta llegar al reloj B es inferior al tiempo empleado por el mismo pulso en alcanzar al reloj A.

    El razonamiento del observador de la plataforma será:

    La velocidad del sonido es mayor hacia el reloj B dado que, siendo la distancia recorrida por el pulso la misma en ambos sentidos, el tiempo empleado en alcanzar el reloj B es inferior.

    En cambio, el observador situado en la vía razonará:

    La velocidad del sonido es la misma en ambos sentidos dado que, si el tiempo que emplea el pulso en alcanzar el reloj B es menor, se debe a que dicho reloj se acerca al origen del pulso haciendo menor la distancia recorrida.
      conclusiones
  • Distintos observadores, cuyos sistemas de referencia se desplazan a velocidades distintas respecto al éter –en la analogía, el aire–, medirán valores diferentes para la velocidad de las ondas electromagnéticas –en la analogía, del sonido–.
  • Para un observador en un sistema de referencia dado, la velocidad de una onda electromagnética –del sonido– depende de la velocidad relativa de dicho sistema respecto al éter –el aire–. Así, la velocidad de una onda se suma vectorialmente a la velocidad del sistema de referencia en el que se realiza la medición.
  • No se puede establecer la simultaneidad de un suceso para observadores situados en puntos distintos de un sistema de referencia que se mueve respecto al origen del pulso.
  • La simultaneidad de un suceso sólo se puede establecer entre observadores que tomen como referencia el sistema de referencia del origen del pulso.
  •   preguntas
  • Según la teoría y las ecuaciones de Maxwell la velocidad de una onda electromagnética no depende de la velocidad del objeto que la produce. En el escenario descrito, el observador de la estación está completamente de acuerdo con dicha teoría, sin embargo, para el observador del tren la velocidad de la onda depende su posición respecto a la de la fuente de la onda y de la velocidad del tren:
    ¿En qué falla el escenario 1?

  • escenario 2
  • una vía sobre la que circula un tren cerrado
  • el aire está en reposo dentro del tren
  • el aire del tren se mueve respecto a la vía igual que el tren
  • Supuestos:

  • La luz es una vibración de éter.


  • El éter se mueve solidariamente con La Tierra, es decir, La Tierra arrastra al éter y, por tanto, están en reposo relativo.
  • En esta analogía, el tren y el aire interior –La Tierra y el éter– tienen el mismo sistema de referencia. Así, el aire interior se desplaza, respecto a la vía, con la misma velocidad que el tren.

    De nuevo, el punto de origen del sonido –o del pulso de luz– permanece fijo respecto al sistema de referencia (aire o éter) que soporta la onda, es decir, está ligado al sistema de referencia, por tanto, el tren permanece fijo –en reposo– respecto al origen del pulso.

    Fijémonos en la distinta percepción que tiene el observador situado en el tren y el observador situado en el andén junto a la vía:

  • En los extremos del tren ponemos sendos relojes sincronizados y, desde el centro del tren, emitimos un pulso sonoro.
    Tanto el observador del tren como el de la vía "verán" que los relojes A y B reciben el pulso simultáneamente.
  • sincronización de relojes 2
  • Si el observador del tren mide la velocidad del sonido, verá que es la misma en ambos sentidos.
    En cambio, el observador de la vía –como consecuencia de que el origen del pulso se desplaza con el tren– obtendrá que la velocidad del sonido, desde su punto de vista, es mayor cuando el sentido del pulso es el mismo que el del movimiento del tren y menor cuando es opuesto.
  • velocidad relativa del sonido en el tren 2
  • Lo mismo sucedería para cualquier objeto material si eliminamos el rozamiento.
  • Las medidas de ambos observadores mostrarán que el pulso emplea el mismo tiempo en llegar hasta los dos relojes.

    El razonamiento del observador de la plataforma será:

    La velocidad del sonido es la misma en ambos sentidos dado que, recorriendo la misma distancia, el pulso emplea el mismo tiempo en alcanzar ambos relojes.

    En cambio, el observador de la vía razonará:

    La velocidad del sonido es la mayor hacia el reloj A dado que, si el tiempo que emplea el pulso en alcanzar el reloj A es el mismo que tarda en llegar al reloj B, se debe a que el reloj A se aleja del origen del pulso haciendo mayor la distancia recorrida.
      conclusiones
  • La velocidad de las ondas electromagnéticas –en la analogía, del sonido– en el sistema de referencia que produce el pulso, es la misma en cualquier dirección y sentido.
  • La velocidad de una onda electromagnética, para un observador exterior, se suma a la velocidad del sistema de referencia.
  • No se puede establecer la simultaneidad de un suceso para dos sistemas de referencia que se desplacen a distinta velocidad relativa.
  •   preguntas
  • Las ecuaciones de Maxwell indican que la velocidad de una onda electromagnética no depende de la velocidad del objeto que la produce. En este escenario el observador del tren está completamente de acuerdo con dichas ecuaciones, sin embargo, para el observador de la estación la velocidad de la onda depende de la velocidad de la fuente que la produce:
    ¿es falso el escenario 2?

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