Dialogo en el que se tratan las objeciones contra la Teoría de la Relatividad

 

Diálogo sobre las objeciones a la Teoría de la Relatividad

Por Albert Einstein (de Wikisource) 29 de noviembre de 1918

(Traducido por .............................. lo siento, no he dado con su nombre)

El diálogo es mantenido entre dos personajes: el "critico", que plantea las objeciones; y el "relativista", como defensor de la teoría física de la Relatividad.

CRITICO Muchas veces estudiosos como yo han enviado a las publicaciones científicas una gran variedad de consultas acerca de la teoría de la relatividad, y raramente alguno de sus relativistas ha suministrado una respuesta. No queremos extendernos en si esta negligencia en el trato se debió a la arrogancia, o un sentimiento de falta de eficiencia en la comunicación, o indolencia –puede que sea una mezcla de estas calamidades del espíritu– y entonces puede ocurrir que no sea raro para la crítica revelar que el crítico simplemente tiene muy poco conocimiento de la materia tratada. Estas cuestiones no serán discutidas, como le hemos avisado, pero en primer lugar yo deseo decirle a Vd. lo siguiente: He venido a visitarle personalmente, de modo que Vd. no puede retirarse, como lo hiciera en otras ocasiones. De manera que le prometo que aquí permaneceré hasta que me haya respondido todas las preguntas.

Entonces, para no enfadarle demasiado, y para que sea posible que emprenda esta tarea (que no podrá evitar de ningún modo) con cierta alegría, le diré lo siguiente como consuelo: A diferencia de muchos de mis colegas yo no me encuentro satisfecho con el "status" de mi agremiación como para hacerme actuar como un ser superior con una perspicacia y certidumbre sobrehumana (como los periodistas de los diarios opinan acerca de literatura científica, o los críticos acerca de los dramaturgos). Por el contrario, yo hablo como un ser humano, pues soy consciente que no es excepcional hacer críticas que tienen su origen en la carencia de pensamientos propios. Tampoco deseo –como últimamente lo ha hecho alguno de mis colegas– atacarle como si yo fuera un fiscal de la Justicia, y lo acusara de robo de propiedad intelectual, o de actos igualmente deshonrosos. Solamente la necesidad de contribuir a la clarificación de varios puntos, sobre los cuales las opiniones aún divergen mucho, ha motivado mi asalto. Debo requerirle me autorice la publicación de nuestra conversación, en lo más mínimo debido a que lo limitado del papel no es la única limitación que provoca que mi amigo, el editor de Berolinensis, pierda el sueño.

Como conozco su voluntad en cumplir, iré directamente al tema. Desde que fue formulada la teoría especial de la relatividad, la consecuencia respecto a la influencia frenante del movimiento sobre el ritmo de los relojes, ha producido continuamente oposición y –me parece– por razones valederas. Porque este resultado parece llevar inevitablemente a una contradicción con los fundamentos de la teoría. Para estar seguro que nos entendemos completamente, sinteticemos brevemente la teoría.

Sea K un sistema de coordenadas Galileano en el sentido de la teoría especial de la relatividad, esto es, un sistema de referencia, con respecto al cual los puntos materiales, aislados, se mueven en línea recta y uniformemente. Y sean U1 y U2 dos relojes idénticos completamente libres de influencias externas. Los dos relojes marcharán al mismo ritmo cuando están próximos y también cuando estén a cualquier distancia uno del otro, siempre que permanezcan en reposo con respecto a K. Sin embargo, si uno de los relojes, por ejemplo U2, está en movimiento de traslación uniforme con respecto a K, de acuerdo a la teoría especial de la relatividad deberá –tal cual es percibido desde el sistema K– marchará un ritmo más lento que el reloj U1, que está en reposo en relación al sistema K. Aparecen entonces grandes dudas cuando uno trata el siguiente, y bien conocido, experimento mental.

Sean A y B dos puntos distantes del sistema K. Para hacer la descripción más precisa, ubiquemos A en el origen de K, y sea B un punto en el eje x positivo.

Los dos relojes se encuentran inicialmente en reposo en el punto A. Los dos relojes funcionan exactamente igual (igual ritmo), y hagamos que la posición de las agujas sea la misma en ambos. Impartimos ahora al reloj U2 una velocidad constante en la dirección positiva del eje x, de modo que se dirige hacia B. Llegado a B, suponemos que la velocidad es invertida, de modo que el reloj U2 vuelve a la posición A. Aquí el reloj es desacelerado, de modo se encuentra nuevamente en reposo en relación a U1. Debido a que el cambio de las manecillas del reloj, juzgado desde K, que puede ocurrir durante el cambio de velocidad no excederá de un cierto valor de poca magnitud, y como U2 marcha más lentamente que U1 durante el recorrido AB (juzgado desde K), el reloj U2, si el recorrido AB es suficientemente largo, debe atrasar con respecto a U1 –¿usted está de acuerdo con esto?.

RELATIVISTA Totalmente de acuerdo. Con pesar me he enterado que algunos autores, que por otra parte tienen una clara comprensión de la teoría de la relatividad tratan de evitar este resultado que es inevitable.

CRITICO Pero ahora viene lo más interesante. De acuerdo al principio de relatividad, el planteo completo debe seguir el mismo camino si ahora es representado en un sistema K´ que es solidario con el reloj U2. Entonces, relativo a K´ es que el reloj U1 se está moviendo hacia delante y atrás, con el reloj U2 permaneciendo en reposo. Entonces se deduce que al final, U1 atrasa con relación a U2, en contradicción con el resultado anterior. Con toda seguridad, aún los más devotos seguidores de la teoría no podrán sostener que en el caso de dos relojes ubicados uno al lado del otro, cada uno está marchando atrasado con respecto al otro.

RELATIVISTA Su última afirmación es sin duda indiscutible. Sin embargo, la razón por la cual esa línea de argumento en su totalidad no es sostenible se debe a que de acuerdo a la teoría especial de la relatividad los sistemas de coordenadas K y K´ no son sistemas equivalentes. En cambio esta teoría sostiene solamente la equivalencia de todos los sistemas Galileanos (no acelerados), esto es, sistemas de coordenadas con relación a los cuales puntos materiales suficientemente aislados se mueven en línea recta y con movimiento uniforme. K es un sistema de coordenadas con esas características, pero no lo es el sistema K´ que es acelerado de tiempo en tiempo. Por lo tanto, a partir del resultado que después del movimiento de ida y vuelta el reloj U2 está atrasado con respecto a U1, no se puede deducir una contradicción con los principios de la teoría.

CRITICO Reconozco que usted ha cambiado mis objeciones en algo sin autoridad, pero sin embargo debo decir que me siento presionado por sus argumentos, más que convencido. De todos modos, mi objeción inmediatamente reaparece cuando uno se basa en la teoría general de la relatividad. Puesto que de acuerdo a esta teoría, los sistemas de coordenadas en estado arbitrario de movimiento están calificados para la descripción de los fenómenos físicos, y por lo tanto el procedimiento descrito anteriormente puede ser referido al sistema K´ que es solidario con U2, como igualmente al sistema K.

RELATIVISTA Esto es ciertamente correcto que desde el punto de vista de la teoría de la relatividad general podamos usar el sistema de coordenadas K´ igualmente que el sistema K. Pero es fácil ver que los sistemas K y K´ en relación con el procedimiento examinado no se mantienen sobre las mismas bases. Mientras el procedimiento visto desde el sistema K puede ser analizado como se hizo anteriormente, un panorama totalmente diferente se presenta si es visto desde K´, como se puede ver en la siguiente comparación: (en verde mi propia estimación Rafael Claver)

K es el sistema de referencia K´ es el sistema de referencia

1.- El reloj U2 es acelerado por una fuerza externa a lo largo del eje de las x positivas, hasta que alcanza la velocidad v. U1 permanece en reposo.

1.- Aparece un campo gravitacional dirigido hacia el eje de las x negativas. El reloj U1 es acelerado en caída libre, hasta que alcanza la velocidad v.
Una fuerza externa actúa sobre el reloj U2, para evitar que sea puesto en movimiento por el campo gravitacional. Cuando el reloj U1 ha alcanzado la velocidad v, el campo gravitacional desaparece.

La aceleración de U2 dura un tiempo t1 que es completamente independiente del tiempo que U2 permanecerá a velocidad constante v al cesar el periodo de aceleración.

Durante el periodo de aceleración de U2 se habrá producido un desajuste entre los relojes U1 y U2.

El reloj U2 se habrá retrasado respecto a U1.

La aceleración gravitatoria de U1 dura un tiempo t1 que es completamente independiente del tiempo que U1 permanecerá a velocidad constante v al cesar el campo gravitatorio.

Durante el periodo de aceleración de U1 se habrá producido un desajuste entre los relojes U1 y U2.

El reloj U2 se adelantará respecto a U1.

2.- U2 se mueve con velocidad constante v hasta el punto B del eje de x positivo. U1 permanece en reposo.

2.- U1 se mueve con velocidad constante hasta el punto B´ en el eje de las x negativas. U2 permanece en reposo.

Durante el periodo en que U2 viaja a velocidad constante respecto del sistema K, su reloj avanza más lentamente que U1.

Si este periodo se prolonga lo suficiente, el atraso compensará cualquier perturbación producida durante los periodos de aceleración del viaje de ida y del posterior viaje de regreso.

Durante el periodo en que U1 viaja a velocidad constante respecto del sistema K’, su reloj avanza más lentamente que U2.

Si este periodo se prolonga lo suficiente, el atraso compensará cualquier perturbación producida durante los periodos de aceleración del viaje de ida y del posterior viaje de regreso.

3.- El reloj U2 es acelerado por una fuerza externa actuando en la dirección de las x negativas hasta alcanzar la velocidad v en la dirección de las x negativas. U1 permanece en reposo.

3.- Aparece un campo gravitacional homogéneo,que es dirigido hacia el eje de x positivo. El reloj U1 es acelerado en la dirección de x positivo hasta alcanzar la velocidad v, luego el campo gravitacional desa-parece nuevamente. Una fuerza externa actuando sobre U2 en la dirección de x negativo impide que U2 sea puesto en movimiento por el campo gravitacional.

4.- U2 se mueve con velocidad constante en la dirección de las x negativas hasta que se aproxima a U1. U1 permanece en reposo.

4.- U1 se mueve con velocidad constante en la dirección de las x positivas hasta que se aproxima a U2. U2 permanece constante.

5.- Una fuerza externa obliga a U2 a la detención.

5.- Aparece un campo gravitacional que es dirigido hacia las x negativas y que lleva a U1 a detenerse. Luego el campo gravitacional desaparece nueva-mente. Una fuerza externa deja a U2 en estado de reposo

Se debe tener en cuenta que se han descrito exactamente los mismos procedimientos en la columna izquierda y en la derecha, siendo la descripción de la columna izquierda relacionada con el sistema de coordenadas K, y la de la derecha corresponde al sistema K´. De acuerdo a ambas descripciones el reloj U2 está marchando con cierto atraso respecto al reloj U1 al final del proceso analizado. Cuando nos referimos al sistema de coordenadas K´ el proceso se explica de la siguiente manera: Durante los tramos parciales 2 y 4 el reloj U1, que se desplaza a velocidad v, marcha en realidad a un ritmo menor que el reloj U2, en reposo. Sin embargo, esto está más que compensado más rápido de U1 durante el tramo parcial 3. De acuerdo a la teoría general de la relatividad, un reloj más rápido cuanto mayor sea el potencial gravitacional en el lugar donde está ubicado, y durante el tramo 3 ocurre que U2 está ubicado en un potencial gravitacional más alto que U1. Los cálculos muestran que esta marcha más rápida es exactamente el doble que el atraso producido durante los tramos 2 y 4. Estas consideraciones aclaran completamente la paradoja que usted ha planteado.

CRITICO Veo que usted hábilmente se ha apartado de la trampa, pero yo mentiría si me declarara completamente satisfecho. La piedra del obstáculo no ha sido removida, ha sido reubicada. Vea usted, su desarrollo sólo muestra la conexión de la dificultad que hemos discutido anteriormente con otra dificultad, que también a menudo ha sido presentada. Usted ha resuelto la paradoja considerando la influencia sobre los relojes de un campo gravitacional relativo a K´. ¿Pero no es este campo gravitacional meramente ficticio?. Su existencia es simplemente neutralizada por una mera elección del sistema de coordenadas. Seguramente, los campos gravitacionales reales son producidos por masas, y no se pueden hacer desaparecer por medio de la elección de un sistema de coordenadas. ¿Cómo se puede suponer que podamos creer que un campo ficticio puede tener tanta influencia en el ritmo de un reloj?

RELATIVISTA En primer lugar quiero decir que la distinción entre real-noreal, no resulta para nada útil. En relación a K´ el campo gravitatorio "existe" en el mismo sentido que cualquier otra entidad física que pueda ser definida con referencia a un sistema de coordenadas, aún cuando no esté presente en relación al sistema K. Ninguna característica especial aparece aquí, como se puede fácilmente ver en el siguiente ejemplo de la mecánica clásica. Nadie duda de la "realidad" de la energía cinética, pues de otro modo la misma realidad de la energía podría ser negada. Pero está claro que la energía cinética de un cuerpo depende del estado de movimiento del sistema de coordenadas, y con una elección adecuada del mismo se pueden disponer las cosas de modo que la energía cinética del movimiento continuo de un cuerpo tome un valor positivo dado, o el valor cero. En el caso especial donde todas las masas tienen una velocidad con la misma dirección y la misma magnitud, una elección adecuada del sistema de coordenadas puede ajustar la energía cinética colectiva al valor cero. Me parece que la analogía es completa. En lugar de la distición entre "real" y "no-real" debemos más claramente distinguir entre cantidades que son inherentes en el sistema físico como tales (independientes de la elección del sistema de coordenadas) y cantidades que dependen del sistema de coordenadas. El siguiente paso es exigir que solamente cantidades del primer tipo entren en las leyes de la física. Sin embargo, se ha encontrado que este objetivo no puede ser conseguido en la práctica, como ya ha sido demostrado claramente por el desarrollo de la mecánica clásica. Se puede entonces considerar, y ha sido intentado, de introducir en las leyes de la mecánica clásica en lugar de las coordenadas, la distancia entre los puntos materiales; a priori se podía esperar que por este camino se podría haber alcanzado el objetivo de la teoría de la relatividad más fácilmente. El desarrollo científico no ha confirmado esta expectativa. No se puede prescindir del sistema de coordenadas, y por lo tanto tenemos que usar en las coordenadas cantidades que no pueden ser interpretadas como resultado de mediciones definidas. De acuerdo a la teoría general de la relatividad las cuatro coordenadas del continuo espacio-tiempo son parámetros elegibles en forma totalmente arbitraria, desprovistos de cualquier significado fisicamente independiente. Esta arbitrariedad afecta en forma parcial aquellas cantidades (componentes de campo) que son instrumentales en la descripción de la realidad física. Solamente algunas expresiones, generalmente muy complicadas, que son construidas por fuera de las coordenadas y componentes de campo, corresponden a cantidades independientes de las coordenadas, mensurables (esto es, reales). Por ejemplo, la componente del campo gravitatorio en un punto del espacio-tiempo no es una cantidad que es independiente de la elección de las coordenadas; así, el campo gravitatorio en un "cierto lugar" no corresponde a algo "físicamente real", pero en conexión con otros datos sí lo es. Por lo tanto, uno nunca puede decir que el campo gravitatorio en cierto lugar es algo "real", ni que es "meramente ficticio" El hecho que de acuerdo a la teoría general de la relatividad la conexión entre las cantidades "que aparecen en las ecuaciones" y las cantidades "mensurables" es mucho más indirecta que en términos de las teorías usuales, probablemente constituye la principal dificultad que uno encuentra al estudiar esta teoría. Así su última objeción se basa en que usted no ha tenido en cuenta esta circunstancia. Usted definió los campos que fueron introducidos en el ejemplo del reloj como meramente ficticios, sólo porque las líneas de campo de "verdaderos" campos gravitacionales son necesariamente introducidas por masas; en los ejemplos discutidos no hay masas presentes que puedan originar estos campos. Esto puede ser analizado en dos partes. En primer lugar, no existe una necesidad a priori que el concepto particular de la teoría Newtoniana de acuerdo al cual cada campo gravitacional es concebido como generado por la masa, deba ser mantenido en la teoría general de la relatividad. Esto está relacionado con la circunstancia mencionada previamente, que la significación de las componentes de campo esta definido en forma mucho menos directa que en la teoría de Newton. En segundo lugar, no se puede sostener que no hay masas presentes, a las cuales se pueda atribuir la generación de los campos. En realidad, el sistema acelerado no puede ser considerado como causa real del campo, una opinion que un crítico chistoso vió apropiado atribuirme a mi en una ocasión. Pero todas las estrellas que están en el universo pueden ser concebidas como tomando parte en la generación del campo gravitacional; porque durante la fase acelerada del sistema K´ el mismo es acelerado en relación a aquellas y que las mismas pueden inducir un campo gravitacional, similar a lo que ocurre con una carga eléctrica que en movimiento acelerado puede inducir un campo eléctrico Una integración aproximada de las ecuaciones gravitacionales ha dado en efecto el resultado de que los efectos de inducción tienen lugar cuando las masas se encuentran en movimiento acelerado. Estas consideraciones nos dicen que una clarificación de esta cuestión que usted ha planteado solamente se puede alcanzar si imaginamos para la constitución geométrica-mecánica del Universo una representación que satisfaga a la teoría. Yo he tratado de hacer esto en el último año, y he arribado a una concepción que –a mi entender– es completamente satisfactoria; introducirnos en este tema, sin embargo, nos alejaría demasiado de lo nuestro en este momento.

CRITICO Después de sus últimas explicaciones me parece que no se pueden deducir a partir de la paradoja de los relojes, contradicciones internas en la teoría de la relatividad. En realidad, no me parece ahora improbable que la teoría esté libre de contradicciones internas por completo, pero esto no significa en si mismo que la teoría pueda ser considerada con seriedad. Yo realmente no veo por que, por causa de alguna preferencia conceptual –especificamente por el concepto de relatividad– tenemos que aceptar la carga de horribles complicaciones y dificultades de cálculo. En su última respuesta usted mismo ha demostrado ampliamente que son considerables. Por ejemplo, ¿puede a alguien metérsele en la cabeza usar realmente la posibilidad ofrecida por la teoría de la relatividad de relacionar los movimientos de los cuerpos celestes del sistema solar a un sistema de coordenadas geocéntricas que encima de esto está participando de la rotación de la Tierra?. ¿Puede ser que a cualquiera le sea permitido realmente ver este sistema de coordenadas "en reposo" y como igualmente válido, y relativo al cual las estrellas fijas se mueven con tremenda velocidad?. ¿Ese enfoque no colisiona con el sentido común, y con la exigencia de economía de pensamiento?. No me abstendré ahora de repetir las drásticas palabras pronunciadas ultimamente por Lenard acerca de ésto. Después de discutir la teoría especial de la relatividad, durante la cual modeló el sistema de coordenadas "móvil" con un vagón de tren rodante, dijo:" Imaginemos ahora que este vagón efectúa un movimiento no uniforme. Cuando debido a la inercia cada cosa dentro del vagón resulta averiada, mientras que fuera del vagón cada cosa permanece sin dañarse, luego, en mi opinión, ninguna mente normal sacará otra conclusión que resultó el tren que cambió su movimiento con un brusco tirón, y no el exterior. El principio generalizado de la relatividad exige en su forma más simple que, en este caso también deba ser admitido que posiblemente ocurrió que el exterior, sufrió el cambio de velocidad y que el accidente en el tren resulta justamente una consecuencia de este tirón del medio exterior, transmitido a través de un "efecto gravitacional" del exterior al interior del vagón. Tenemos asimismo una cuestión relacionada que es por qué la torre de la iglesia adyacente no se ha caído, habiendo estado sometida al tirón mencionado juntamente con los alrededores –y el por qué dichas consecuencias del tirón están "exclusivamente" confinadas al tren, aún cuando una conclusión cierta acerca de la ubicación del cambio de movimiento se supone como que no ha habido– el principio así como puede ser visto no ofrece una respuesta satisfactoria a la mente común.

RELATIVISTA Hay varias razones que nos llevan a aceptar de buena gana las complicaciones que la teoría nos trae. En primer lugar, la misma significa para alguien que mantiene consistencia de pensamiento una gran satisfacción el ver que el concepto de movimiento absoluto, al que cinemáticamente no puede atribuirse ningún significado, no entra en la física; no se puede negar que evitando este concepto el fundamento de la física ha ganado en consistencia. También el hecho de la igualdad de la inercia y el peso de un cuerpo requiere urgentemente una explicación. Además de esto, la física necesita necesita un método para llegar a una teoría de la gravitación mediante la acción por contacto. Si no se dispone de un efectivo principio limitante, los teóricos difícilmente puedan atacar el problema, debido a que siempre muchas teorías pueden ser formuladas, que satisfagan experiencias limitadas en esta área. El postulado de relatividad reduce las posibilidades en tal forma que el camino que el teórico tiene que recorrer está predeterminado. Ultimamente el movimiento secular del perihelio del planeta Mercurio tiene que ser clarificado. Este movimiento del perihelio fue ciertamente descubierto por los astrónomos, pero no tuvieron éxito en encontrar una explicación sobre la base de la teoría Newtoniana. Estableciendo la igualdad de sistemas de coordenadas como una materia de principio, no se dice que cada sistema de coordenadas es igualmente conveniente para examinar un determinado sistema físico;también vemos esto en mecánica clásica. Por ejemplo, hablando estrictamente no podemos decir que la tierra se mueve en una elipse alrededor del Sol, debido a que esta expresión presupone un sistema de coordenadas en el cual el Sol esté en reposo, mientras la mecánica clásica también permite sistemas relativos a los cuales el Sol se mueve uniformemente en forma rectilínea. Examinando el movimiento de la tierra, nadie va a decidir usar un sistema de coordenadas de la última clase, y nadie decidirá considerando este ejemplo que el sistema de coordenadas, cuyo origen se mueve con el centro de masa del sistema mecánico considerado, es un sistema principalmente privilegiado por sobre otros sistemas de coordenadas. Es lo mismo que en el ejemplo que usted menciona. Nadie usará un sistema de coordenadas que se encuentre en reposo relativo con respecto al planeta Tierra, debido a que esto no resulta práctico. Sin embargo por una cuestión de principio la teoría de la relatividad es igualmente válida como cuelquiera otra. La situación, que las estrellas fijas se mueven en forma circular con velocidades tremendas, cuando uno basa un examen en tal sistema de coordenadas, no constituye un argumento contra la "admisibilidad", sino solamente contra la eficiencia de esta elección de coordenadas, ni hace la forma complicada de lo relativo a este sistema de coordenadas del campo gravitacional actuante, el cual por ejemplo puede también tener las componentes que corresponden a la fuerza centrífuga. En el ejemplo de Mr. Lenard la situación es similar. En términos de la teoría de la relatividad no se puede plantear el caso de tal manera que "posiblemente" ocurra que todos los alrededores (del tren)son los que experimentan el cambio de velocidad. Aquí no estamos tratando con dos hipótesis diferentes y mutuamente excluyentes acerca de la ubicación del movimiento, sino con dos modos de igual validez para representar la misma situación real. (2). Para la decisión en la cual resulta decisiva razones de eficiencia en la representación no hay argumentos de principio. Justamente cuán poco mérito hay en recurrir al así llamado "sentido común" está mostrado en el siguiente contra-ejemplo:Lenard mismo dice que no se pueden presentar objeciones contra la validez del principio especial de la relatividad (esto es, el principio de la relatividad del movimiento de traslación uniforme de sistemas de coordenadas). El tren que circula uniformemente puede igualmente ser consirado "en reposo", y los rieles junto con lo que los rodea puede ser considerado como "con movimiento uniforme". ¿Puede el "sentido común" del maquinista darse cuenta de esto?. El maquinista sabe que no son los rieles y lo que los rodea que necesitan continuamente combustible y lubricante, sino que es la locomotora, y consiguientemente debe ser en el segundo que se ve el resultado de su trabajo.

CRITICO Después de esta conversación debo admitir que la refutación de su punto vista no es tan fácil como parecía al principio. Yo tengo más objeciones guardadas. Pero antes de molestarle con ellas, deseo agradecer completamente nuestra presente conversación. Antes de retirarme, una pregunta más, que no se trata de una objeción, sino que la hago de pura curiosidad: ¿cómo se encuentra el pasajero enfermo de la física teórica, el éter, que muchos de ustedes lo han declarado definitivamente muerto?.

RELATIVISTA Su suerte ha dado muchas vueltas, y ahora no podemos decir que esté muerto. Antes de Lorentz existía como un fluído que todo lo penetraba, como un fluído parecido a un gas, de las más diversas formas, diferentes de autor a autor. Con Lorentz se hizo rígido, y comprendía el sistema de coordenadas "en reposo", o sea un estado de movimiento privilegiado en el mundo. De acuerdo a la teoría especial de la relatividad ya no hay un estado privilegiado de movimiento, esto significa una negación del éter en el sentido de las teorías precedentes. Pero puede haber un éter, luego en cada punto del espacio-tiempo puede haber un estado particular de movimiento, que puede tener que jugar una parte en la óptica. Aquí no hay un estado privilegiado de movimiento, como nos lo dice la teoría especial de la relatividad, y por eso que no hay éter en el antiguo sentido. La teoría general de la relatividad no conoce un estado privilegiado de movimiento en un punto, que uno podría interpretar vagamente como velocidad del éter. Sin embargo, miestras de acuerdo a la teoría especial de la relatividad una parte del espacio sin materia y sin campo electromagnético puede ser caracterizado como absolutamente vacío, es decir, no caracterizado por ninguna cantidad física, el espacio vacío en este sentido tiene de acuerdo a la teoría general de la relatividad cualidades físicas que son matemáticamente caracterizadas por las componentes del potencial gravitacional, que determina el comportamiento métrico de esta parte del espacio así como su campo gravitacional. Uno puede ordenar estas circunstancias de tal forma que uno habla de éter, cuyo estado de cosas es diferente de punto a punto. Solamente se debe tener cuidado de no atribuir a este éter propiedades similares a las propiedades de la materia (por ejemplo a cada punto una cierta velocidad).