Relatividad. Tiempo relativo. La dilatación del tiempo

Relatividad. La dilatación del tiempo
 

En los ejemplos clásicos de la teoría especial de la relatividad sobre la dilatación del tiempo se describe un experimento mental en el que intervienen dos sistemas de referencia: un tren y una estación, que se mueven, uno respecto al otro, con una velocidad uniforme sobre un eje de coordenadas común.

El experimento que haré servir de ejemplo ha sido extraido de la revista Temas nº 40 de Investigación y Ciencia, un monográfico sobre Einstein.

El citado experimento dice:

"Según el principio de invariancia de la velocidad de la luz, un rayo luminoso se propaga a velocidad c, ya sea respecto al tren, ya sea respecto a la estación."
"Realizamos en el tren la prueba siguiente: enviamos desde el suelo un impulso luminoso hacia el techo del tren, donde un espejo lo refleja hacia su punto de partida."

 
visto desde el tren
 
 
visto desde la estación

 

Este experimento nos muestra un rayo de luz que se comporta exactamente igual como lo haría una pelota de goma en la física clásica, es decir, el rayo de luz, desde el punto de vista del observador del tren e igualmente, desde el sistema de referencia de la estación, se ve "empujado" por el movimiento del tren.


Veámoslo:

 

Partimos del supuesto de que la velocidad de un rayo de luz no se ve afectada por el movimiento de la fuente de luz, entonces, si la fuente de luz está situada en un tren que se desplaza a velocidad v, un rayo de luz emitido paralelamente al desplazamiento del tren no aumenta ni disminuye su velocidad c en su componente horizontal, así como un rayo de luz emitido perpendicularmente al desplazamiento del tren tampoco lo hará.

Por tanto, en realidad no importa si la fuente de luz está en el tren (se desplaza a la velocidad v del tren) o está en la vía.


Ahora imaginemos el escenario siguiente:

 

Supongamos que la fuente de luz –una diodo láser permanentemente encendido- está situada en un punto concreto de la vía. La fuente emite un haz de luz hacia arriba perpendicular a la vía que es observado desde la estación.

Nuestro tren, que se desplaza respecto a la vía a una velocidad v, en un vagón tiene dos agujeros perfectamente alineados: uno en el suelo y otro en el techo.

 
 
  Cuando el tren pasa por encima de la fuente de luz, el observador de la estación deja de ver el rayo de luz puesto que el tren no es transparente.

¿Qué sucederá cuando la fuente de luz y el agujero del suelo del tren se alineen?

 

Sucederá que, mientras el rayo de luz recorre la distancia entre el suelo y el techo, el tren habrá avanzado y el agujero del techo ya no estará alineado con la fuente de luz de la vía, por tanto, el rayo de luz no saldrá por el agujero del techo.

Así pues, el observador del interior del tren verá lo siguiente:

  De lo cual se desprende que, siendo constante la velocidad de la luz para cualquier observador, y, siendo mayor el recorrido del rayo de luz dentro del tren, como el tiempo transcurrido, medido en cada sistema local, es el mismo, entonces, resulta que para el observador de la estación, el tiempo en el tren avanza más lentamente.
   
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